Non è un'opinione!Carte di credito e numeri primi.

La carta di credito giace esangue in un angolo, 29 dicembre. Mi auguro sentitamente, cari Lettori, che tutti abbiate potuto usarla un poco, quella placchetta colorata di plastica e metallo, di cui ...

La carta di credito giace esangue in un angolo, 29 dicembre.

Mi auguro sentitamente, cari Lettori, che tutti abbiate potuto usarla un poco, quella placchetta colorata di plastica e metallo, di cui parlo nel mio bozzetto ermetico qui sopra.

Forse, però, mentre vi davate alle spese dissennate, ignoravate che la sicurezza dei vostri risparmi dipendeva da un complicato algoritmo crittografico che si stava svolgendo sotto i vostri occhi nella macchinetta grigia in cui era inserita la vostra carta di credito. La crittografia è una scienza molto più antica di quanto non si pensi. In effetti, il problema di riuscire ad inviare un messaggio che possa essere compreso solo da un determinato interlocutore è estremamente naturale, e infatti le prime tracce di cifrari risalgono a prima della nascita di Cristo, presso gli Ebrei e gli Spartani. Giulio Cesare stesso – che sicuramente aveva un’intelligenza fuori dal comune – pare che avesse concepito un elementare cifrario per inviare messaggi segreti alle sue truppe a distanza. Nel caso i messaggeri fossero caduti in un’ imboscata del nemico, molto probabilmente avrebbero perso la vita, ma non la segretezza del messaggio. Infatti neanche loro erano a conoscenza della chiave!

Oggi la crittografia è ovviamente una scienza vera e propria, molto elaborata e complicata, la cui importanza è proporzionale agli interessi commerciali e militari che deve difendere, che potete facilmente intuire: carte di credito, le transazioni on line, il trading e le attività bancarie, le comunicazioni militari, ma anche i network wifi riservati o le comunicazioni al telefono. Insomma gli algoritmi crittografici, bene o male, sono ubiqui, ed alla base di qualsiasi algoritmo crittografico ci sono i numeri primi.

I numeri primi sono degli interi (per la definizione di interi si veda il post precedente) che hanno una proprietà piuttosto particolare. Sono divisibili solo per uno e per sé stessi. Gli esempi più semplici sono 1,2,3,5,7,11,13,17… Per i pedanti, sì, anche 1 è considerato un numero primo.
Questi numeri primi sono la felicità degli algebristi e dei teorici dei numeri, che ci lavorano da millenni, cercando e trovando sempre nuovi problemi interessanti (e applicazioni, come la crittografia!) che li riguardano.

Ok, prima di congedarmi, vi lascio un facile indovinello con cui potrete scervellarvi durante le ultime serate dell’anno con i vostri amici, invece di quella solita, noiosa, tombola con i fagioli sopra ai numerini. La questione nasce dalla seguente osservazione:
2 è uguale a 1+1, 4 è 3+1, 6 uguale a 3+3, 8 corrisponde a 3+5… Se provate anche voi con qualche altro esempio, vi convincerete che ogni numero pari sufficientemente basso è la somma di due numeri primi.

Ora l’indovinello è il seguente: sapreste trovarmi il più piccolo numero pari che non si può scrivere come somma di due primi? Se trovate la soluzione prima del prossimo mio post, scrivetemela pure qui sotto. Sarò molto lieto di leggere e commentare. Tanti auguri per un nuovo anno sereno e felice!

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