15 Ottobre Ott 2012 1738 15 ottobre 2012

Il prezzo non è sempre tutto, parola di Nobel per l’economia

Il prezzo non è sempre tutto, parola di Nobel per l’economia

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Il Premio Nobel per l’economia per il 2012 è stato assegnato a Lloyd Shaple (University of California Los Angeles) e Alvin Roth (Harvard University), per il loro lavoro sul matching. Le motivazioni fornite dal comitato hanno sottolineato sia l’importanza teorica sia la rilevanza applicativa della teoria in questione. Di cosa parla, e perché è importante?

Il problema dell’«abbinamento». Supponiamo di avere due gruppi: un insieme di studenti che vogliono iscriversi all’università, e un insieme di università che devono decidere quali studenti ammettere. Ogni studente avrà delle preferenze: vorrà andare a Bologna, o alla Bocconi, a seconda della qualità della didattica o della posizione geografica. Ogni università avrà delle preferenze sugli studenti, ad esempio a seconda della materia in cui sono più bravi. Il problema è capire come abbinare ad ogni studente un’università per far contenti entrambi.

Applicazioni pratiche. Il problema ha innumerevoli applicazioni pratiche: il comitato del Nobel cita ad esempio la scelta della scuola (non solo delle università), l’abbinamento tra medici neo-laureati e policlinici per la specializzazione, e anche il trapianto di organi. Ogni volta che c’è da abbinare un gruppo ad un altro secondo le preferenze di entrambe i gruppi, esiste un problema di matching. Di norma sul mercato il problema è risolto tramite i prezzi (la risorsa va a chi la valuta di più), ma non sempre ciò è possibile (ad esempio, è illegale il commercio degli organi), e quando i prezzi non possono funzionare o è considerato immorale che vengano applicati servono meccanismi alternativi per prendere decisioni. Infatti il mondo è pieno di risorse scarse e non tutti possono avere tutto, e quindi anche in assenza di prezzi bisogna decidere chi otterrà cosa. La teoria del matching fa proprio questo, e consente di minimizzare problemi quali il fatto che uno studente viene assegnato ad una scuola che non vuole, oppure un medico bravo in oncologia viene assegnato ad un reparto di enterologia.

Il lavoro dei due vincitori. Il contributo di Shapley, insieme ad un suo coautore (David Gale) è stato dimostrare l’esistenza di allocazioni stabili, cioè in cui sia gli studenti che le università, o gli specializzandi e i policlinici, sono contenti del loro ‘matching’ e non vorrebbero cambiarlo, e soprattutto trovare un meccanismo, chiamato di Gale-Shapley, per trovare questa allocazione. Il contributo di Roth, oltre a dimostrare alcune proprietà teoriche importanti il meccanismo di Gale-Shapley, è stato studiare numerosi casi, in campo ospedaliero o della sanità, in cui il meccanismo in questione era importante, consentendo di ottenere allocazioni migliori delle risorse. 

Quando il prezzo non basta. Grazie al lavoro di questi due economisti, numerosi mercati dove il sistema dei prezzi non può essere applicato o è insufficiente possono essere migliorati attraverso varianti del meccanismo di Gale-Shapley, che è molto semplice: ogni studente fa domanda all’università che preferisce, e ogni università decide se accettare o meno; poi gli studenti rifiutati possono fare nuove offerte, e ancora una volta le università possono decidere se accettare; alla fine si trova un’allocazione che rende tutti contenti. Il vantaggio dei due gruppi nello scambio può essere diviso in vari modi: se le università e gli studenti hanno 100 da guadagnare tramite matching ottimali stabili, a seconda di come è implementata la procedura di decisione potrebbero guadagnare 80 le università e 20 gli studenti, o magari viceversa. Di norma, chi sceglie per primo guadagna di più, ed è quindi possibile decidere quale parte avvantaggiare (fermo restando che entrambe ci guadagneranno) maggiormente decidendo l’ordine di gioco.

Lo scambio produce ricchezza. La letteratura relativa sembra sterminata, anche perché i contributi di Shapley risalgono a oltre mezzo secolo fa, e quelli di Roth agli anni ’80. Il lavoro del secondo conferma anche l’importanza dei metodi dell’economia sperimentale, dopo il Nobel a Vernon Smith di alcuni anni fa. Nel frattempo, si sono trovate innumerevoli varianti e nuove applicazioni della teoria, e grazie alle loro ricerche possiamo avere università ed ospedali migliori, e comprendere meglio il concetto economico più importante di tutti: lo scambio tra due persone produce ricchezza per entrambi. In questi casi non è vero che il guadagno di uno è la perdita di un altro, a differenza di altri ambiti (come i contributi previdenziali): un concetto tanto semplice quanto misconosciuto.

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