Come si valuta, “alla boia di un Giuda”, una cartolarizzazione? Quali sono i rischi? Cos’è l’ “effetto banana”? Qual è la differenza tra la crisi subprime e quella di maggio 2005 (declassamento di ...
Come si valuta, “alla boia di un Giuda”, una cartolarizzazione? Quali sono i rischi? Cos’è l’ “effetto banana”? Qual è la differenza tra la crisi subprime e quella di maggio 2005 (declassamento di General Motors)? E perché le autorità contabili hanno accettato come fair value qualcosa che fair value non è? Ho accumulato il debito di una risposta tecnica a queste domande con diverse persone: un partecipante a un mio corso in ABI su Basilea 2.5 e i lettori di un pezzo su Linkiesta sui titoli tossici.
La risposta sarà tecnica all’acqua di rose, ma ci consentirà di sapere tutto quello che c’è da sapere sulle cartolarizzazioni, conti alla mano. Come al solito lo facciamo in Excel. Per chi è interessato ai dettagli tecnici, useremo il modello di Vasicek (ricordate quello con cui ci siamo calcolati il capitale economico per la fornitura dell’acqua pubblica?). L’abbiamo solo modificato per evitarvi un esercizio di programmazione un po’ più complesso. Supponete di voler cartolarizzare qualsiasi cosa: mutui, crediti, prestiti, bollette dell’acqua. L’ingrediente è la perdita media (“dp”), e la correlazione tra le perdite (“rho”), che ci dice se tendono a venire insieme o no. Poi c’è un numero (“Ld”), per capire il quale dobbiamo descrivere cos’è una cartolarizzazione.
Cos’è una cartolarizzazione? E’ un modo di trasformare in carta, cioè titoli da comprare e vendere, roba che carta non è: mattoni, bollette, crediti, leasing, e via discorrendo. Tutta questa roba che volete trasformare in carta, e vendere sul mercato, avrà un valore che si trasferirà alla carta che vi apprestate a vendere. Se quindi mettete sul mercato crediti o mutui con perdita attesa del 15%, al mercato trasferite la stessa perdita attesa. Però non la trasferite in maniera uniforme a tutti i titoli emessi. I titoli emessi sono di tipo diverso tra loro, e la differenza sta in una gerarchia dei titoli nell’assorbimento delle perdite. I titoli di questo tipo si chiamano “tranche”. I vari tipi di tranche hanno nomi che ne distinguono la posizione nella gerarchia. La tranche equity assorbe le prime perdite fino a un dato livello. Poi c’è la mezzanina, che assorbe una frazione successiva, poi le junior e infine le senior e super-senior che assorbono le ultime perdite. Si noti che per la regolamentazione (Basilea 2.5) se non c’è “tranching” (ripartizione in tranche) non è cartolarizzazione. Per finire la rassegna del gergo, ogni tranche è definita da due percentuali, chiamate rispettivamente “attachment” e “detachment”. L'”attachment” è la percentuale di perdite oltre la quale una tranche comincia ad assorbire le perdite e il “detachment” è la percentuale di perdite al quale la tranche esaurisce il suo capitale. Infine, il meccanismo con il quale le perdite allagano le tranche si chiama “waterfall”.
Esempio di cartolarizzazione
Nel foglio Excel facciamo l’esempio più semplice. I crediti cartolarizzati, con una perdita media del 15% e correlazione 40%, vengono cartolarizzati con l’emissione di una tranche equity e una tranche senior con “attachment” (Ld) del 30%. Per la perdita attesa della tranche senior, dovremmo mettere dentro la formula: “dp – P(u < Ld, v < dp)”, e programmare in VBA la probabilità bivariata P(u,v). Poiché il prezzo è fatto alla boia di un giuda, facciamo i due casi estremi. Nella casella indipendenza scriviamo: “=dp – MIN(dp;Ld)” e in quella dipendenza perfetta mettiamo “=dp – dp*Ld”. Poi la perdita attesa è una media ponderata (con ponderazione “rho”) dei due casi estremi. La tranche senior dovrà assorbire 4,20% delle perdite sull’intera massa dei crediti cartolarizzati. Poiché la dimensione della tranche (size) è il 70% la perdita in percentuale dell’ammontare investito nella tranche è calcolato al centro del foglio, dove riportiamo la size (70%) e la perdita attesa della tranche (=4,20%/0,7). Per la perdita attesa della tranche equity basta ricordare che se uno si compra tutte e due le tranche (la senior e l’equity) compra tutti i crediti e la perdita media è, come abbiamo detto sopra, dp, cioè il 15%. Allora le perdite attese sulla tranche equity saranno: dp – perdite_senior, cioè, 15% – 4,20% = 10,80%. Rapportato alla “size” (l’impegno di capitale) della tranche equity, la perdita attesa è: 10,80%/0,3 = 36,00%. Quindi, se ignoriamo i tassi, il valore della della tranche senior è 94% (con una perdita attesa del 6%) e quello della tranche equity è 64% (con una perdita attesa del 36%).
Potete ora usare il foglio Excel per capire quali sono i rischi di perdita per chi investe in titoli di cartolarizzazioni, cioè in tranche. Cosa può andar male? Può peggiorare la crisi e può salire la perdita media dei crediti cartolarizzati. Questo è male per tutti. Perdono valore sia la tranche senior che la tranche equity: se la perdita media sale da 15% a 20%, il valore della tranche senior scende da 96% a 92%, e la tranche equity da 64% a 52%. Che altro può succedere? Può cambiare la correlazione. Ma in questo caso, qualcuno guadagna e qualcun altro perde. Il motivo è ancora quello che abbiamo ricordato prima: la somma dei valori delle tranche deve essere uguale alla perdita attesa, e se questa non è cambiata l’aumento di valore di una tranche deve essere compensato dalla riduzione di qualche altra. Per esempio, se la correlazione scende all’8%, il valore della tranche equity scende dal 64% al 52,80%, mentre la tranche senior sale da 94% al 98,80%. Ecco la regola da tenere a mente. Il rischio sistemico fa male alla tranche senior e fa bene alla tranche equity. E’ quello che sul mercato si chiama “effetto banana”: la spingi giù da un estremo e sale su dall’estremo opposto. Possiamo anche dare un nome a chi investe in tranche equity e senior. Tipicamente, la ripartizione in tranche è fatta per piazzare a fondi comuni, fondi pensione, banche e investitori istituzionali in genere. La tranche equity un tempo era tenuta dalla stessa banca che faceva la cartolarizzazione (l'”originator”), come un pusher che voleva provare ai clienti che la “roba” era buona. Nel passato più recente, il lavoro sporco è affidato a pusher professionisti: i fondi “hedge”.
Con il foglio Excel ora potete apprezzare la caratteristica di questa crisi. E’ una crisi di aumento del rischio di credito, a partire dalla crisi dei “subprime” in poi, e un forte aumento del rischio sistemico. E’ una crisi che investe i piani alti: banche, assicurazioni, fondi. Se studiate per professione le crisi finanziarie, potete andare a cercare, nella stampa specializzata, informazioni sulla crisi della prima settimana di maggio del 2005. E’ una crisi da specialisti, cui sono state dedicate poche righe. Io stesso ne ho avuto notizia in un incontro a Waterstone Piccadilly con un trader, che mi disse: c’è una taglia per chi capisce cosa è successo nel primo week end di maggio del 2005. Sappiamo che ci fu il declassamento a spazzatura di General Motors e allo stesso tempo un crollo della correlazione da un livello tipico di 40% all’8%, proprio come quello che avete sperimentato voi nel foglio Excel. E fu un week end di notti in bianco per i fondi hedge, con un lunedì di perdite salate.
Infine, con il foglio Excel potete anche discutere del mistero dei titoli tossici, comparsi al tempo della crisi. Il mistero è: com’è possibile che al tempo della crisi tranche senior venissero valutate 70? Con il foglio Excel potete verificare che per avere un valore di 70, dovete portare la perdita media al 30% e la correlazione al 100%. Percentuali di insolvenza (“delinquency rate”, come le chiamano gli anglosassoni) del 30% non si sono mai viste in nessun portafoglio di mutui. E allora perché abbiamo visto riportare nei bilanci, come fair value, quei prezzi? Se incontrate uno specialista dei nuovi principi contabili, provate a chiedere. E dopo, provate a convincerli con il foglio Excel che una tranche senior non può valere (come fair value) 70 centesimi, così come non esistono i vampiri e gli zombie. Se riuscite a convincerli, sarete i primi…
