Ritorna Odifreddi su Repubblica, e stavolta non lo si può più ignorare. Non possiamo più rimanere freddi (oddio, ho fatto la battuta). Con lo scopo di spiegare la lontananza degli studenti dalla matematica, fornisce una descrizione dei matematici che li terrà lontani per sempre. E nel tentativo di fornire spiegazioni del perché della cattiva fama della matematica la giustifica in pieno.
Il matematico secondo Oddifreddi è uno particolarmente dotato, che rispetto agli artisti ”va oltre”, ma non va “altrove” (purtroppo, aggiungiamo noi). Se avete problemi di glicemia, non leggete gli esempi. Quello che intenerisce di più è il confronto tra il pittore che dipinge il fiore e il matematico che “dietro il numero dei suoi petali nota la successione di Fibonacci e la proporzione aurea cui essa tende”. E poi ce n’è anche per i bird watcher: “quando il matematico ascolta il canto di un uccello, dietro alla sua altezza e al suo volume riconosce la lunghezza e l’ampiezza di più lente onde sonore”. E faccio notare che nel “di più lente onde sonore” si intravede anche un goffo tentativo onomatopeico.
Insomma, per Odifreddi il matematico è definito come uno che vede e sente le cose più strane, senza peraltro essersi fumato niente. Ed è uno che, finché dura la dose, vede un mondo ordinato e simmetrico. Lui contempla la successione di Fibonacci. E’ un mezzo demente che con i pantaloni corti e il cappello con la tesa rivolta all’insù saltella inseguendo farfalle con il retino, con il retro pensiero di imprigionare frattali. Fingo spudoratamente: magari le farfalle con i frattali non c’entrano niente, ma prendetela come una licenza poetica. Ho comunque reso l’idea. Tra l’altro, in questa melassa Odifreddi ha coinvolto anche gli artisti: quelli che “percepiscono le meraviglie del mondo intorno a sé, raffigurandole e trasfigurandole nelle loro opere”. E “il matematico va oltre”. Ma l’arte non è così banale. Per fare un esempio, Odifreddi non si cimenta con dove va il matematico di fronte al “contiene merda d’artista” di Pietro Manzoni. Se ce lo dice, siamo tutto orecchi (e naso). E se veniamo ai suoni, c’è matematica nella musica punk?
Il matematico emerge dal panegirico che ne fa Odifreddi come uno che cerca regolarità e regole deterministiche. Ascolta Bach e Chopin, e va all’opera. Per lui anche il “caos”, che per l’uomo comune è arbitrio e per una metatesi casuale coincide con “caso”, è una sequenza deterministica. Ma uno che rimpiange Sid Vicious non ha niente da dire nella matematica? O come matematico dovrà vivere per sempre in una posizione di professore dissociato? Non c’è matematica nell’asimmetria, nel disequilibrio, nel caso, nella disarmonia, nella distonia? Certo che c’è, e non ha niente a che vedere con il mondo bucolico di cui parla Oddifreddi. Non c’è bisogno di credere né in Dio né nella Natura. Un matematico non è un sacerdote di nessuna religione, e non è un bigotto laico.
Poi Odifreddi passa a elencare i tre motivi per cui la matematica è osteggiata. Il primo è che la conoscenza logico-matematica si svilupperebbe per ultima. Mi adeguo, anche se la cosa è in contrasto con la vulgata che vuole che i grandi matematici trovino i migliori risultati in età molto giovane, e probabilmente è difficile dire se questi risultati siano maturati nell’arco di un mattino, o per uno sviluppo precoce che può risalire a prima dell’adolescenza. Comunque, questo non cambia nulla. Dobbiamo insegnare la matematica a prescindere dalle caratteristiche antropologiche dello studente. Senz’altro, non potremmo certo rimandare l’insegnamento della matematica alla pubertà.
Il secondo motivo di avversione alla matematica secondo Odifreddi indurrebbe anche me a odiare la matematica, se la matematica consistesse solo in quello che lui descrive. In particolare, Odifreddi dice che la matematica è un gioco in cui “non si può sgarrare: basta lasciarsi scappare un segno sbagliato, o non chiudere una parentesi, per subire una débacle”. Se questa fosse la matematica, o se la matematica fosse tutta qui, sarebbe il caso di starne tutti lontano. Ma questa non è la matematica, è solo la sua parte finale. E’ l’ultimo stringere le viti di un progetto matematico (o almeno di matematica applicata). Il seme di una costruzione matematica è la congettura, che emerge in una parte del cervello dove ci sono poche regole, e che emerge dal confronto con la realtà, e da parallelismi con altri risultati e con altri problemi. La congettura è un disegno di un abito o di una macchina. La macchina poi passa in produzione, e la congettura viene verificata: ci si chiede quanto è generale, quanto è credibile, se è utile, come può essere semplificata, e se per particolari configurazioni dei parametri riproduce prodotti già noti. Questo è almeno il processo del nostro lavoro di ricerca a Bologna. Ed è solo la fase finale quella cui si riferisce Oddifreddi. In questa fase c’è lo sfoggio di tecnica matematica, ma non sarebbe nulla senza la congettura, e nella congettura c’è l’essenza del pensiero matematico.
Ci sono evidenze, nell’esperienza di chi si occupa, da produttore o consumatore, di matematica, che i matematici vedono la loro professione come pura tecnica: una sorta di sudoku, che affronta in sequenza problemi di complessità maggiore per il gusto puro di risolverli, “senza sgarrare”. In linea con questo concetto di matematica è la valutazione di merito che spesso si incontra su qualche articolo, a proposito del quale si dice, con accezione negativa, che: “la matematica non è sufficientemente complessa”. Questa è la frase più stupida che un matematico possa scrivere, dire e anche solo pensare, perché declassa la matematica a una branca dell’enigmistica. Se il problema è originale e aperto, la risoluzione con un modello semplice dovrebbe essere premiata rispetto a una risoluzione complessa. Nella burocrazia, ad esempio, è così, ma nella matematica no. Si premia la complessità.
Altri esempi, noti a livello internazionale e di cui non si può ovviamente fare il nome, di questo concetto di matematica cui si riferisce Odifreddi sono offerti da matematici che hanno preso idee di altri, e se le sono attribuite mettendo a punto i segni e le parentesi (in senso figurato, ovviamente). Nel caso più noto che ho in mente, nel mio settore (finanza matematica) sia il genio che il ladrone godono di chiara fama. Tutti nel mondo sanno che il genio è genio e che il ladrone è ladrone, meno ovviamente lui, che però (questa è la cosa strana) continua a essere una star. Questo prova che chi lo invita premia la sua tecnica di valorizzazione delle idee altrui, e non lo vede come un ladrone.
La matematica come pura tecnica conduce in modo naturale al terzo motivo che secondo Odifreddi penalizza la matematica. L’argomento sarebbe che nei ruoli dirigenziali vengono preferiti profili umanistici. Qui la domanda naturale è quella che si sente alla fine di ogni partita di calcio. Hanno meritato gli umanisti o demeritato i matematici? Se il mestiere del matematico è quello di risolvere degli esercizi posti da altri, allora è chiaro che sono i matematici che demeritano. Se si riesce invece a ragionare sulla congettura, e capire che relazione ha con la realtà, allora un matematico potrà agevolmente sfidare chi ha conoscenze umanistiche, e salire sul ponte di comando.
La conclusione che ci sembra di poter trarre è che la crisi di matematica è crisi di congetture. E’ crisi di creatività. E’ l focalizzazione sulla tecnica e l’eleganza senza più rispettare la supremazia dell’idea. E’ questa matematica che è in crisi, ed è auspicabile che la crisi la spazzi via del tutto. Sono i matematici che vogliono stare nel sottoscala, o nella sala macchine, invece di salire sul ponte di comando. La prova di questa spiegazione è il modo in cui i matematici hanno trattato la probabilità. La matematica della probabilità è la più affascinante e più bella. E’ quella che si misura con l’alea, nel termine latino, o con l’azzardo della zara, nella declinazione araba. Questo settore della matematica, che si misura con il rischio e l’incertezza, è stato annegato nel mare dell’analisi matematica. I probabilisti, che sono quelli vicini alle congetture, sono stati messi insieme a quelli che forniscomno gli strumenti (cioè la soluzione delle equazioni della probabilità), e siccome i probabilisti sono gente mite, e soprattutto non vivono in branco come quelli che fanno analisi matematica, sono stati sopraffatti. Oggi che rischio, incertezza e probabilità sono concetti sulla bocca di tutti (ricordiamo soltanto le polemiche con la CONSOB sugli scenari probabilistici), la matematica paga questo crimine, perpretato dai matematici. E il crimine di aver ucciso la probabilità è figlio di un’interpretazione della matematica come disciplina puramente tecnica, deterministica e “descrittiva”, come quella cantata da Odifreddi.
