Il dato non bastaLa pandemia ha messo in luce l’incapacità degli italiani (e di molti giornali) di capire i numeri

Come ricorda Lorenzo Pregliasco nel suo ultimo libro, “Benedetti sondaggi” (Add), il Paese è preda di una sorta di analfabetismo che ha generato incomprensioni, errori di valutazione e ambiguità che hanno dato spazio a complottismi e no vax.

di Ryoji Iwata, da Unsplash

La pandemia ci ha anche messo di fronte un’enormità di situazioni nelle quali la scarsa abitudine a leggere dati ha portato tanti a trarre conclusioni sbagliate, a sottovalutare alcuni aspetti e a ingigantirne altri. La limitata “alfabetizzazione” sui dati nelle redazioni giornalistiche italiane, insieme a un certo gusto per il sensazionalismo e la polarizzazione esasperata del dibattito, ha talvolta indotto i media a proporre titoli fuorvianti e ingannevoli, che sembravano basarsi sui dati, mentre spesso ne travisavano il significato. Passiamo in esame alcuni articoli, per provare a costruire un “metodo di lettura” più consapevole dei dati presentati sui media.

Il 30 giugno 2021, per esempio, l’Ansa titolava: «Covid: in Alto Adige 1559 positivi dopo il vaccino». Il lancio riportava le dichiarazioni dell’assessore provinciale alla Sanità e conteneva un numero di cui non abbiamo motivo di dubitare, ma lo faceva in maniera sostanzialmente fuorviante.
Appena sotto il titolo, poco visibile, c’era la seconda parte dell’informazione: «Su 265.000 persone che hanno ricevuto almeno una dose».

Impostare il titolo sul dato dei 1559 positivi senza chiarire il contesto – i 265.000 vaccinati – equivaleva a diffondere una non-informazione, un non-dato, con il pericoloso potenziale di alimentare la disinformazione su una questione delicata come la vaccinazione e fornire un’arma di propaganda alle agguerrite sacche “no vax”, che infatti avrebbero ripreso e rilanciato questo e altri titoli di autorevoli testate come prova di teorie infondate sull’inefficacia dei vaccini.

Gli elementi discutibili di un titolo così sono due: da una parte viene rafforzato un frame del tipo “I vaccini sono inefficaci. Non servono a niente! Ci si contagia anche dopo il vaccino”, aspetto pericoloso e inconsistente. In primis perché nessun vaccino è efficace al 100%, e tantomeno è efficace al 100% sull’infezione. Persino i due vaccini con l’efficacia più alta nei trial clinici, Pfizer e Moderna, avevano un’efficacia nel prevenire l’infezione intorno al 95%: sono vaccini straordinariamente efficaci, ma la prevenzione non è pari a 100. Sui 20.000 partecipanti ai trial che avevano ricevuto il vaccino Pfizer, le persone poi risultate positive erano state 9. L’efficacia del vaccino si osservava dal fatto che, tra i 20.000 partecipanti che invece avevano ricevuto un placebo, i positivi erano stati 169. In altre parole: 9 non è zero, ma è enormemente meno di 169.

Che una parte delle persone vaccinate potesse contrarre l’infezione da Covid-19 era noto e previsto. Come sappiamo da altri studi, l’efficacia stimata sull’infezione è poi risultata ben più bassa del 95% in altri contesti, anche per il diffondersi delle varianti Delta e Omicron. Quel che conta, però, non è l’efficacia sull’infezione, ma sui casi gravi (misurabili come casi di Covid-19 che portano all’ospedalizzazione, al ricovero in terapia intensiva o alla morte). L’efficacia sui casi gravi – misurata non su 40.000 partecipanti ai trial, ma su decine di milioni di persone vaccinate nel nostro Paese – è straordinariamente alta: a settembre 2021, tre mesi dopo l’articolo di cui abbiamo parlato, i dati dell’Istituto Superiore di Sanità mostravano che dopo il ciclo completo di vaccinazione l’efficacia dei vaccini era del 92,7% contro l’ospedalizzazione, del 95,1% contro i ricoveri in terapia intensiva e del 95,2% contro i decessi.

La scelta di focalizzarsi sul «numero di positivi dopo il vaccino» dell’articolo dell’Ansa era di per sé infelice, perché poneva l’attenzione su un aspetto quantomeno secondario (rischiando di cadere in un paradosso statistico che fa sembrare l’efficacia più bassa di quella reale). Ma la ragione per cui quel titolo era pericolosamente fuorviante è che non teneva in considerazione il dato fondamentale. Anche prendendo per buono i 1559 positivi, infatti, il lettore non aveva modo di capire se fosse un dato alto o altissimo, oppure basso o bassissimo. A un primo impatto tanti avranno pensato che fosse un numero alto, ma il problema è che si trattava di un numero assoluto non contestualizzato. Non sapevamo quanti fossero i vaccinati in totale in Alto Adige, tra i quali erano stati contati questi 1559 positivi. Certo, se fossero stati 2000, il dato sarebbe stato allarmante, perché ci avrebbe spinto a concludere che tre quarti dei vaccinati altoatesini erano risultati positivi a un tampone.

Lo stesso assessore alla Sanità citato dall’Ansa, però, chiariva che i vaccinati in Alto Adige erano stati 265.000. E 1559 su 265.000 corrisponde ad appena lo 0,6%, tanto che forse un titolo più attento sarebbe potuto essere «Covid: in Alto Adige solo lo 0,6% di positivi dopo il vaccino».

Con opportuni percorsi di “alfabetizzazione numerica”, rivolti anche alle redazioni dei giornali, capaci di dare il giusto rilievo alla cultura del dato e della sua interpretazione, non ci sarebbero sfuggiti altri elementi. Intanto, i 265.000 includevano anche persone vaccinate con una sola dose, il che rendeva complessa la valutazione, visto che diversi vaccini avevano un protocollo di somministrazione basato su due dosi.

Inoltre mancava comunque un “gruppo di controllo”, ossia il meccanismo su cui si basano i trial clinici nel settore farmaceutico. Non avevamo il dato, cioè, di quanti fossero i positivi tra i non vaccinati. Proprio questa mancanza è la chiave di tutta una serie di manipolazioni e di travisamento dei dati che ha accompagnato il dibattito sull’efficacia dei vaccini per buona parte dell’ultimo anno. È quello che potremmo definire un caso da manuale di inversione di numeratore e denominatore, che dobbiamo imparare a capire e riconoscere. Soprattutto dopo che, a luglio, si era diffuso il dato che il 40% dei pazienti ricoverati nel Regno Unito era completamente vaccinato, sui social – e non solo – si era scatenata la propaganda di gruppi scettici o contrari al vaccino, convinti che quel dato confermasse in modo inoppugnabile l’idea infondata che i vaccini non funzionano. Nulla di più sbagliato, e vediamo perché.

Il concetto di fondo da capire è che, più persone si vaccinano, più la percentuale di ricoverati vaccinati è destinata a salire, se non altro perché i non vaccinati, tra cui il virus può circolare, sono sempre meno. John Burn-Murdoch del «Financial Times», uno dei più bravi data journalist internazionali, ha spiegato il principio con un grafico molto efficace, ripubblicato il giorno successivo sul «Corriere della Sera». Come vediamo nelle pagine seguenti, nello scenario 1 abbiamo una percentuale molto alta di vaccinati nella popolazione, il 92%. Significa che su 1 milione di persone abbiamo 80.000 non vaccinati e 920.000 vaccinati. Applicando agli 80.000 non vaccinati e ai 920.000 vaccinati le probabilità di essere contagiati e poi di essere ricoverati, arriviamo a 160 ricoveri tra i non vaccinati e 110 tra i vaccinati. In altre parole, il 40% delle persone in ospedale ha ricevuto il vaccino, visto che 110 è il 40% di 270 (160+110). Nello scenario 2, invece, abbiamo una percentuale di vaccinati più bassa, pari al 70%. Vuol dire che su 1 milione di persone i non vaccinati sono 300.000 e i vaccinati 700.000. Applicando ai due gruppi le probabilità di infezione e ricovero, vediamo che appena il 12% dei ricoverati appartiene al gruppo dei vaccinati.

Qual è la ragione dell’apparente controsenso? Come è possibile che in questo scenario meno vaccinati finiscano in ospedale? Il paradosso nasce dal fatto che stiamo confondendo i numeri assoluti con le percentuali e il numeratore con il denominatore. Nello scenario 2, quello con solo il 70% di vaccinati nella popolazione, il totale delle persone che finiscono in ospedale è 684, più del doppio che nello scenario 1 con il 92% di vaccinati, dove è 270. Già questo dovrebbe bastare a capire che è meglio avere il 92% di vaccinati che il 70%, e che i vaccini funzionano, perché altrimenti con più vaccinati sulla popolazione non assisteremmo a meno ricoveri. Ma soprattutto non dobbiamo concentrarci tanto sulla percentuale di vaccinati tra i ricoverati, visto che più sono i vaccinati nella popolazione, più i (pochi) ricoverati tenderanno anch’essi a essere vaccinati. Per arrivare a un esempio estremo che ci aiuta a capire, se l’intera popolazione fosse vaccinata, tutti i (pochi) ricoverati sarebbero vaccinati. Ecco perché, nel momento in cui – come nel caso del Regno Unito a luglio 2021 – quasi 90 persone su 100 sono vaccinate, non c’è da spaventarsi se il 40% dei (pochi) ricoverati è vaccinato.

Quello su cui dobbiamo concentrarci, prendendo il giusto numeratore e il giusto denominatore, è la percentuale di ricoverati tra i vaccinati. Non ci serve sapere quanti sono i vaccinati e i non vaccinati su cento ricoverati, ma quanti sono i ricoverati su cento vaccinati e su cento non vaccinati.

da “Benedetti sondaggi. Leggere i dati, capire il presente”, di Lorenzo Pregliasco, Add editore, 2022, pagine 208, euro 18